Об особенностях работы бетона разного класса в железобетонных высотных зданиях

1. Материалы статьи взяты из диссертации Болгова А. Н. «Работа узлов сопряжения колонн из высокопрочного бетона с перекрытием в монолитных зданиях с рамно-связевой системой».

Количество высотных железобетонных зданий и небоскребов, во всем мире, увеличивается с каждым годом. Такие дома меняют внешний облик городов и приносят большую прибыль застройщикам. Они являются местом скопления большого количества людей и, в случае аварии, влекут за собой трагические последствия. С каждым годом высота подобных зданий становится все больше, но сведений, в нормативных документах, об особенностях их работы не так много. Этой статьей хочется обратить внимание к данной проблеме и привести те немногие материала, которые удалось найти по данному вопросу.

Высотные здания относятся к категории уникальных и к ним предъявляются повышенные требования безопасности. Колонны нижних этажей воспринимают большие нагрузки, поэтому их, часто, конструируют из высокопрочного бетона (тяжелого бетона класса В60…100), но плиты перекрытий, из-за экономии, конструируют из обычного бетона класса В25-В40. Как известно, проектирование жилых и общественных железобетонных зданий и сооружений следует вести в соответствии с СП 63.13330.2012 и СП 311.1325800.2017, однако, в этих нормативных документах нет указаний на особенности работы конструкций с отличающимися классами бетона.

В диссертации [1] автор указывает на следующее: «Последние экспериментальные данные о работе плит перекрытия из высокопрочных бетонов на продавливание показывают, что модель, принятая в отечественных нормах проектирования завышает фактическую несущую способность и требует корректировки. Применение узлов плит с колоннами из разной прочности приводит к появлению больших сжимающих усилий в нижних этажах, не учитываемых при расчете на продавливание». Он также обращает внимание на то, что, ни в каких нормах (в том числе зарубежных) не учитывается влияние на несущую способность верхней колонны.

Общие выводы диссертации:

«1. Проведенные исследования работы узлов перекрытия с колоннами разной прочности показали, что основными влияющими факторами на несущую способность узлов являются: отношение прочности бетона колонн и плиты (Rcol/Rpl); отношение размеров сечения колонн и плиты (h/с) и изгибающий момент со стороны плиты перекрытия.

2. Выполненные экспериментальные исследования работы моделей узлов показали, что наличие хомутов в узле, а также применение высокопрочной арматуры в колоннах повышает несущую способность узлов. При этом, наличие хомутов повышает пластичность узла при разрушении.

3. По результатам проведенных испытаний плит на продавливание установлено, что сжатие со стороны  верхней колонны оказывает положительное влияние на несущую способность и жесткость плиты. Данные выводы до проведения дальнейших исследований можно использовать только для отношений (Rcol/Rpl), исследованных в работе.

4. Анализ экспериментальных данных по продавливанию позволил уточнить расчетные формулы отечественных норм, для случая симметричного продавливания, для плит перекрытий из высокопрочного бетона, а также плит с различным процентом армирования.

5. Выполненный сравнительный анализ численной модели, основанный на МКЭ с применением физически нелинейных КЭ и критериями прочности, с имеющимися экспериментальными данными работы узлов из разного класса бетона, показал её хорошее соответствие опытным данным. Это позволило использовать данную модель в дальнейших исследованиях работы узлов в условиях, трудновоспроизводимых в натурных экспериментах.

6. Численное моделирование работы промежуточных, крайних и угловых узлов позволило проследить их работу на всех стадиях нагружения, включая разрушение, а также установить, что разрушение промежуточных и крайних узлов имеет пластичный характер, в то время как угловые узлы разрушаются хрупко.

7. Так же на основе численного моделирования работы узлов было выполнено исследование влияния концентрации хомутов колонны в зоне узла, а также влияние высокопрочной арматуры на несущую способность узлов при сжатии. Установлено, что применение высокопрочной арматуры приводит к значительному повышению несущей способности промежуточных и крайних узлов, при этом изменяется характер разрушения крайних узлов с пластичного при обычной арматуре в колоннах, до хрупкого — с высокопрочной арматурой. Применение высокопрочной арматуры в угловых колоннах незначительно повышает несущую способность угловых узлов при сжатии.

8. В результате проведенных исследований даны предложения по расчету узлов плит перекрытий с колоннами из разного класса бетона на сжатие, в зданиях с рамно-связевой системой».

В диссертации приводятся формулы для расчета несущей способности узлов соединения колонн с плитой перекрытия для средних, крайних и угловых колонн из высокопрочного и обычного бетона, а также приводятся конструктивные мероприятия по улучшению работы данных узлов.

Хочется надеяться, что в СП63, со временем, появятся требования, отражающие все особенности работы конструктивных элементов высотных зданий из высокопрочного и обычного бетона.

 

О наклонных трещинах в железобетонных плитах

Как известно, разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям происходит при одновременном действии поперечной силы Q и изгибающего момента М.

При опирании плит на монолитные стены, при проверке наклонных сечений, вырезают полосу плиты шириной 1 м.

При превышении …. в бетоне образуется наклонная трещина (вызываемые главными растягивающими напряжениями), проходящая через всю зону растянутого бетона.

Наклонная трещина в толстых плитах при недостаточной длине верхней продольной арматуры может уходить за стержень

Процесс образования наклонной трещины

Вследствие неупругих свойств бетона касательные напряжения распределяются равномерно по сечению, поэтому наклонная трещина раскрывается примерно одинаково по всей длине. При разрушении происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали.

По мере увеличения нагрузки, в поперечной арматуре растут напряжения, достигая расчетного сопротивления, а затем, в процессе текучести, наступает также предельное состояние либо бетона над наклонной трещиной, либо продольной арматуры. В первом случае разрушение бетона вызовет разрушение элемента в целом (от действия момента поворачиваются части элемента относительно центра тяжести сжатой зоны бетона над трещиной. При этом трещина раскрывается, развивается по высоте, сокращается сжатая зона бетона. Напряжения в бетоне достигают предельных и происходит разрушение элемента), хотя напряжения в продольной арматуре и не достигли предельных значений. Во втором случае (сечение продольной арматуры достаточно и обеспечена её надёжная анкеровка, что препятствует повороту обеих частей элемента. Разрушение по наклонному сечению происходит после достижения предельных значений в поперечной арматуре из-за среза бетона над наклонной трещиной. Обе части элемента смещаются друг относительно друга. Такое разрушение вызывается действием поперечной силой) нагрузка может расти и далее, пока не разрушится бетон над трещиной или не нарушится анкеровка продольной арматуры, находящейся под предельным напряжением. Возможен и третий вариант разрушения  — при значительном насыщении элемента поперечной арматурой она не может достичь своих предельных сопротивлений и элемент разрушается от раздавливания бетона в середине высоты элемента, между наклонными трещинами (в тавровых и двутавровых элементах при малой ширине стенки). Во всех случаях исчерпание прочности элемента определяется совместным действием изгибающего и крутящего моментов, поперечной и продольной сил.

Расчет по сжатой и растянутой зонам наклонной трещины выполняют независимо один от другого. При этом для оценки прочности по сжатой зоне используют уравнения равновесия поперечных сил, а по растянутой — уравнение равновесия моментов в наклонном сечении, считая, что разрушение по сжатой зоне происходит при преимущественных деформациях сдвига, а по растянутой — при преимущественных деформациях поворота двух блоков, разделенных наклонной трещиной, один относительно другого.

В общем случае должна рассматриваться система трех уравнений равновесия в наклонном сечении — равновесия поперечных сил, равновесия моментов, равновесия продольных сил. Однако, такой методики в нормах, пока, нет, поэтому рассматривают раздельный расчет на действие поперечной силы и на действие момента в наклонном сечении. Кроме того, пока не известно, как влияют на прочность наклонного сечения величины моментов, поперечных и продольных сил, при совместном их взаимодействии…

Напряжения в продольной арматуре к моменту разрушения сечения, как правило, не достигают своих предельных значений, т.е. расчетных сопротивлений. Так как в этих стержнях достигается предел текучести по всей площади стержня, то в арматуре действуют лишь осевые усилия, а поперечные, «нагельные», являются весьма незначительными. Так как наклонные трещины имеют криволинейное очертание, то при смещении берегов трещины возникают силы зацепления выступов, находящихся на берегах трещин, кроме того поверхность бетона в наклонной трещине шероховатая, этот факт также помогает бетонным поверхностям зацепляться друг о друга.

При этом сумма проекций внешних сил на ось, нормальную к оси балки, численно равна поперечной силе в поперечном сечении, совпадающем со сжатой зоной, а момент внешних сил относительно центра сжатой зоны численно равен изгибающему моменту в том же поперечном сечении. При расчете определяют независимо друг от друга предельные величины поперечной силы и изгибающего момента. Усилия в наклонных и вертикальных элементах арматуры входят в оба уравнения; условно расчет ведут раздельно для поперечной силы и изгибающего момента, но к расчетным сопротивлениям наклонной и поперечной арматуры вводят понижающие коэффициенты условий работы.

Наклонные трещины в стенке появляются в случае исчерпания предельной растяжимости бетона. Деформации растяжения вызываются целым рядом факторов: действием главных растягивающих напряжений от внешних сил и усилий преднапряжения, неравномерной и стесненной усадкой бетона, температурными воздействиями. Кроме того, механические свойства бетона крайне неоднородны. Поэтому трудно заранее предвидеть, где появится первая трещина в бетоне. В дальнейшем вследствие концентрации напряжений у концов трещин они развиваются опять–таки в направлении наименьшего сопротивления. Таким образом, процесс возникновения и развития трещины в бетоне является случайным процессом, и хотя можно предвидеть общий характер трещинообразования, точное местоположение и угол наклона трещины предугадать невозможно.

Поэтому в расчет вводят самое опасное положение трещины, т. е. такое, при котором сопротивление наклонного сечения оказывается наименьшим. Условием этого является минимальное значение отношения Qпр/Q. Приближенно его часто заменяют условием, чтобы наименьшее возможное значение имела предельная поперечная сила Qпр.

Расчет внецентренно сжатых элементов производят так же, как для изгибаемых элементов, без учета влияния нормальной силы. Это довольно грубое упрощение идет в запас прочности, так как сжимающее усилие увеличивает сопротивление сжатой зоны бетона срезу.

Изменение распределения трещин в зависимости от отношения высоты сечения к пролету балки (от преобладающих наклонных трещин до преобладающих нормальных трещин при большом пролете)

Расчет наклонных сечений в большей степени актуален для балок, однако, существуют методики расчета наклонных сечений и монолитных железобетонных плит перекрытий, опирающихся на колонны квадратного (и близкого к квадратному) сечения. Данная методика, в частности, подробно описана в диссертации Шеховцова И. В. «Прочность и деформативность железобетонных плит без поперечной арматуры при продавливании». Суть метода основывается на предположении, что несущая способность плиты на продавливание может быть определена, как несущая способность перекрестных балок приведенной ширины от действия поперечных сил. Рассматривается случай разрушения по сжатой зоне бетона в результате среза бетона над наклонной трещиной каждой из балок.

Бывают и смешанные расчеты на продавливание и наклонные сечения, в частности, в серии Б1.020.1-7 допускается производить расчет только примыкающих к колонне ригелей, а расчет на продавливание не производить.

Рис.1 Различные типы примыкания ригелей к колонне. Область продавливания обозначена контуром «с». Расчет на продавливание заменяется расчетом наклонных сечений примыкающих ригелей

О расчете на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами (пилонами)

Прямоугольные колонны (пилоны) шириной 200 — 300 мм, в последнее время, становятся все более и более популярными. Их популярность объясняется тем, что в сочетании со стенами из блоков толщиной 200 мм, они позволяют архитекторам создавать приемлемые, для покупателей квартир, планировочные решения, с пролетами колонн до 6 м. При назначении шага колонн, одним из определяющих критериев является расчета на продавливание по действующему СП 63.13330.2012. Однако, указанный в СП63 расчет не учитывает некоторые факторы, которые могут заметно снижать несущую способность плит на продавливание (без поперечной арматуры).

Особенности расчета на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами описаны в нормах таких стран, как США (ACI 318R-14), Бразилия (ABNT NBR 6118:2014) и Европа (EN 1992-1-1-2009), однако, в советских и российских нормах не указано никаких различий, при расчете на продавливание перекрытий средними колоннами, с соотношением сторон 1/2…1/4. В рекомендуемом (на сегодняшний день) СП 52-103-2007, в пункте 5.7, говорится о том, что колонны с соотношением сторон менее 1/4 следует относить к стенам, т.е. продавливание таких вытянутых в плане пилонов (или простенков) следует рассчитывать по двум методикам: торцевые участки рассчитывают по методике продавливания плит возле торцов стен (методика описана в «НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ по теме: Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание»), а длинные стороны вытянутого пилона (простенка) рассчитывают  по наклонным сечениям (по СП63). Но для пилонов с соотношением сторон 1/2…1/4 никаких специальных требований не предусмотрено, такие пилоны следует рассчитывать по той же методике, что и квадратные колонны.

В теории расчета на продавливание средних колонн, по СП63,  распределение касательных (сдвиговых) напряжений упрощенно представляется линейным (равномерным вдоль расчетного контура), а в предельной стадии допускается существенное перераспределение касательных напряжений, но для плит, в которых, по расчету на продавливание не требуется поперечная арматура, с таким предположением трудно согласиться. Нагрузка предполагается приложенной равномерно по четырем сторонам колонны (пилона), шаг колонн предполагается равномерным во всех направлениях (либо в ортогональных направлениях для прямоугольных колонн). Никаких уточнений для случаев неравномерного приложения нагрузки или неравномерного распределения напряжений вдоль расчетного контура не указано. Контур продавливания принимается либо круглым (для круглых колонн), либо квадратным (для квадратных колонн), либо симметричным, прямоугольным (для прямоугольных колонн). Однако, в зданиях с индивидуальной (свободной) планировкой перечисленные выше допущения часто не соблюдаются, что приводит к концентрации напряжений в углах прямоугольных колонн и, в результате, к необходимости установки поперечной арматуры вдоль их торцов.

Ниже перечислены статьи, в которых данный вопрос подробно обсуждался. Остается надеется, что необходимые уточнения, со временем, появятся и в наших нормах.

На рисунках 1-5 показаны примеры возможного разрушения плит при продавливании в общем случае.

Рис.1 Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 130х130 мм

Рис.2 Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 520х520 мм

Рис.3 Картина разрушения плиты толщиной 320 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 340х340 мм

Рис.4 Картина разрушения плиты толщиной 400 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 440х440 мм

Рис.5 Основные схемы разрушения плит с поперечной арматурой при продавливании средней колонной: а) стандартный случай по поперечной арматуре, установленной в зоне продавливания; b) разрушение за зоной установки поперечной арматуры; c) разрушение по бетону, при превышении допустимого расстояния от грани колонны до первого поперечного стержня; d) разрушение всей армированной зоны; e) разрушение по бетону меду арматурными стержнями, при превышении допустимого шага стержней; f) разрушение от разрыва продольной арматуры. 

Картинки 1-5 взяты с адреса: «https://docviewer.yandex.ru/view/201669561/?*=Vw4n%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%3D&page=1&lang=en»

В статье « Non-axis-symmetrical punching
shear around internal columns of RC slabs without transverse
reinforcement» описываются следующие причины, приводящие к неравномерному распределению касательных напряжений по контуру продавливания:

а) неравномерное распределение нагрузки по плите перекрытия;

б) геометрические условия (прямоугольное сечение колонны, колонны неправильной формы или отверстия в плите возле колонны);

в) неравные пролеты плиты (так как такие плиты, чаще всего, имеют различное продольное армирование в ортогональных направлениях, которое влияет на распределение моментов и касательных напряжений).

В другой статье бразильских исследователей «Influence of the column rectangularity index and of the boundary conditions in the punching resistance of slab-column connections. O. S. Paiva, M. P. Ferreira, D. R. C. Olivaira, A. F. Lima Neto, M. R. Teixeira. May/June 2015», на основании анализа экспериментальных результатов испытаний 131 плиты, оценивается точность и пригодность рекомендаций, представленных в зарубежных нормах. В частности, там говорится о том, что до сих пор нет теории исчерпывающе описывающей процесс разрушения при продавливании, а большинство коэффициентов, входящих в формулы получены эмпирическим путем. Также приводится ссылка на эксперименты колонн, с отношением сторон равным 2, в которых несущая способность на продавливание увеличивалась не пропорционально увеличению контура продавливания, что объясняется концентрацией напряжений на коротких торцах колонны.

В статье «Анализ напряженно-деформированного состояния плитных конструкций в приопорных зонах. О.В. Кабанцев, К.О. Песин, А.В. Карлин. 2017», авторы, проведя численные эксперименты, приходят к следующему выводу: «…численными исследованиями установлено, что разрушение по механизму продавливания может реализоваться на краевых зонах протяженных в плане опор плит перекрытий». В статье также написано, что один из авторов был свидетелем разрушения приопорной зоны плиты перекрытия у торца протяженной в плане опоры (стены) со схемой разрушения, соответствующей механизму продавливания.

В статье «СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОНОЛИТНЫХ ПЛОСКИХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ ПРОДАВЛИВАНИИ КОЛОННАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ. В.Б. Филатов. 2012», автор указывает на то, что модель, принятая в СП 52 (и СП 63), с равномерным распределением напряжений по периметру расчетного контура удовлетворительно соответствует опытным данным, для круглых колонн и колонн с соотношением сторон не более 2. Автор пишет следующее: «При продавливании железобетонных плит колоннами прямоугольного сечения отмечено, что область наибольших деформаций в плите расположена у коротких граней колонны, вдоль длинных граней деформации плиты уменьшаются в направлении от углов колонны к ее центру. Причем эта особенность деформирования плиты по периметру колонны отмечается на всех стадиях испытания образцов, вплоть до разрушения» и предлагает считать длину условного расчетного контура, принимая в качестве граней короткую грань колонны, а также вводит коэффициент, который: «учитывает то обстоятельство, что напряжения среза, действующие в плите вдоль длинной грани колонны, либо запаздывают относительно тех же напряжений у коротких граней, либо вовсе не успевают достигнуть предельных значений, вследствие продавливания  плиты на участках, прилегающих к коротким граням колонны«.

Уменьшение несущей способности на продавливание плит с прямоугольными колоннами (при соотношении сечения 1/5) также описано в » Shear Strength of Slab-Column Connections
under Gravity and Cyclic Lateral Loading. Sunendro Aris Sutanto Himawan. 2012″. В частности указывается, что при постоянном периметре продавливания, если отношение длинной стороны к короткой увеличивается, прочность на продавливание (сдвиг) уменьшается. Этот происходит из-за концентрации напряжений вдоль короткой стороны колонны».

В исследовании «“Punching Shear Strength of Slabs with Openings and Supported on Rectangular Columns. Teng, S.; Cheong, H. K.; Kuang, K. L.; and Geng J. Z., 2004”,  проведенном совместно Наньянским технологическим университетом (NTU) и Строительно-монтажным управлением «Building and Construction Authority» (BCA) — Сингапур, было испытано 20 плит, с прямоугольными колоннами и отверстиями. В выводах приведены результаты, в которых указано, что усилия в плитах сконцентрированы главным образом вокруг более коротких сторон прямоугольных колонн.

Во всех перечисленных выше исследованиях и статьях общим является вывод о том, что при продавливании плит прямоугольными колоннами напряжения концентрируются вдоль коротких граней колонн, что приводит к неравномерной схеме продавливания и, в результате, к снижению несущей способности плиты при данном расчете. Однако, как было указано в начале данной статьи, на сегодняшний день нет полного и исчерпывающего понимания того, что и как (в какой мере) влияет на данный расчет, тем не менее, методики используемые в зарубежных нормах, в большинстве случаев, подтверждаются испытаниями и могут использоваться для проверки на продавливание плит прямоугольными колоннами.

В качестве примера ниже приведены фрагменты текста зарубежных нормативных документов, в которых описаны особенности учета, при расчете на продавливание, прямоугольного сечения колонны.

Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами описывается в нормах США по железобетону — ACI 318R-14, в пункте 22.6.5.2.

«R8.4.4 Расчетное значение сдвигающих напряжений в плите вокруг колонны, должно соответствовать пункту 22.6.

8.4.4.1.1 Плиты должны быть рассчитаны на действие двусторонних сдвигающих напряжений возле колонн, в местах приложения сосредоточенных нагрузок и на участках действия реактивных сил в соответствии с 22.6.4.

22.6.1.2 Нормативная прочность на сдвиг для элементов, работающих на изгиб в двух направлениях, без поперечной арматуры, определяется:

vu = vc                                               (22.6.1.2)

22.6.5.2 vc определяется в соответствии с Таблицей 22.6.5.2.

Для обычного тяжелого бетона коэффициент лямбда принимается равной единице.

f’c — расчетная прочность бетона при сжатии (по нормам США).

R22.6.5.2 Для квадратных колонн напряжение   vc  ограничивается значением пункта «а» Таблицы 22.6.5.2. Однако, тесты (комитета Joint ACI-ASCE Committee 426
1974) показали, что указанное значение является небезопасным, когда отношение β длинной и короткой сторон прямоугольной колонны, или загруженной области, больше 2. В таких случаях, значение 4, в пункте «а» (вокруг углов колонны или нагруженная область) заменяется на 2. Другие испытания (Vanderbilt 1972), указывают на то, что значение vc уменьшается по мере увеличения соотношения b0/d. Выражения в пунктах (b) и (с) Таблицы 22.6.5.2 были добавлены для учета этих двух эффектов».

Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами в Европейских нормах по железобетону — EN 1992-1-1-2009.

6.4.3 Расчет на продавливание

(2) Следует выполнить следующие проверки:

а) Вдоль периметра колонны или периметра площади приложения нагрузки максимальное напряжение от продавливания не должно быть превышено:

vEd <= vRd,max

б) Поперечная арматура из условия продавливания не требуется, если

vEd = vRd

с) Если значение vEd превышают vRd,c для рассматриваемого контрольного сечения, необходимо предусмотреть поперечную арматуру от продавливания согласно 6.4.5.

(3) Если реакция опоры действует с эксцентриситетом по отношению к контрольному периметру, необходимо определить максимальное напряжение по формуле:

vEd = β (VEd / ui d),

где  d — средняя полезная высота плиты, принимаемая равной (dy + dz)/2;

dy, dz    — полезная высота плиты в направлениях y и z соответственно в контрольном сечении;

ui  — длина рассматриваемого контрольного периметра;

β — определяется по формуле:

при одноосном изгибе       β = 1 + k β (MEd / VEd) (ui / Wi),                 

здесь  ui  — длина основного контрольного периметра;

k — коэффициент, зависящий от отношения размеров колонны с1 и с2: его значение является функцией пропорции неуравновешенного момента, переданного поперечной силой и совместно изгибом и кручением (таблица 6.1);

Таблица 6.1 — Значения k прямоугольных площадей приложения нагрузки

с1/с2

<=0,5 1,0 2,0 >=3,0
k 0,45 0,60 0,70

0,80

Wi   — соответствует распределению поперечного усилия, представленному на рисунке 6.19, и является функцией основного контрольного периметра ui:

d— приращение длины периметра;

е   — расстояние от dl до оси, вокруг которой действует момент MEd

Рис.6 — Распределение поперечного усилия при неуравновешенном моменте в узле «плита — внутренняя колонна»

В руководстве для проектировщиков к Еврокоду 2 про коэффициент β написано следующее: «При расчете силы сдвига принято считать, что такая сила распределяется равномерно по критическому периметру. В действительности это не так, в частности, в месте соединения плиты и колонны, где отмечается передача момента между плитой и колонной. Точный расчет может показать, что в таком случае распределение силы сдвига по периметру неравномерное, а сама сила сдвига сопровождается крутящими моментами. Результаты масштабных экспериментов показали, что продавливание значительно меньше там, где происходит передача моментов. Это свидетельствует о том, что продавливание — это не исключительно пластический феномен: сдвиг в предельном состоянии по несущей способности нельзя распределить по периметру полностью. Чтобы учесть эти факторы, в расчете при проектировании используется коэффициент, который является функцией геометрической формы критического периметра и прикладываемых моментов. EN 1992-1-1 предлагает использовать коэффициент β, который увеличивает среднее напряжение сдвига вокруг периметра».

Для прямоугольных колонн

где  c— размер колонны параллельно эксцентриситету нагрузки;

c— размер колонны перпендикулярно эксцентриситету нагрузки.

Для внутренней прямоугольной колонны, при нагрузке, приложенной с эксцентриситетом по отношению к обеим осям, β определяется приближенно по формуле

где  ey и ez  — эксцентриситеты MEd/VEd, соответственно вдоль осей y и z;

by и bz    — размеры контрольного периметра (см. рисунок 7).

Рис.7 Контрольный периметры колонны прямоугольного сечения вокруг площадей приложения нагрузки

Примечание — еу определяется из момента относительно оси z, е— из момента относительно оси у.

Рис. 8. Схема распределения трещин при расположении колонны в центре плиты (с равными пролетами) 

Рис. 9. Снимок трещин на плите

Рис. 10. Углы наклона трещин по X

Рис. 11. Углы наклона трещин по Y

Рис. 12. Значения напряжений в аналитической модели

Рис. 13. Схема распределения трещин при расположении колонны возле края плиты (при неравных пролетах) 

Рис. 14. Снимок трещин на плите

Рис. 15. Углы наклона трещин по X

Рис. 16. Углы наклона трещин по Y

Рис. 17. Значения напряжений в аналитической модели

Эксперимент описан в статье «ANALISE EXPERIMENTAL DE LAJES LISAS UNIDIRECIONAIS DE CONCRETO ARMADO AO PUNCIONAMENTO SIMETRICO OU ASSIMETRICO. Belem 2006».

1. Ссылка по теме статьи

 

СП 20.13330.2016. Разъяснения к новой схеме районирования территории РФ по весу снегового покрова

Разъяснение с ресурса:

http://www.normacs.info/answers/2240

«Спасибо за внимание к нашей работе. Новые карты районирования построены с повторяемостью расчетных значений веса снегового покрова один раз в 50 лет вместо 25-летней повторяемости, как было ранее.

При этом дополнительно к базе данных 50-80-х годов, по которой были построены старые карты, при определении расчетных значений веса снегового покрова были использованы также новые данные по всем имеющимся метеостанциям и постам за последние 30 лет.

Для значительной части территории страны снеговые нагрузки увеличились и при старых границах районов пришлось бы относить их к более высокому снеговому району, что не всегда было обоснованно.

Мы приняли новую градацию районов, равномерную, и сравнили полученные результаты. Они получились более приближенными к действительности при новой шкале снеговых районов и позволили в значительной мере сохранить прежние районы для наиболее населенной части страны.

Для некоторых районов при переходе к новой шкале снеговой район понизился, в том числе, для части Новосибирской области и г.Новосибирска.

Метеоданных для самого Новосибирска у нас нет, но есть данные по окрестным населенным пунктам во всех направлениях. Они не превышают оценки 210 кгс/м2.

Применять новые карты к СП 20.13330.2016 с районированием СП 20.13330.2011 не допускается.

Лебедева И.В., ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, лаборатория ЛНС»

Расчет на кручение по методике норм США (ACI)

Величина крутящего момента Tth сплошного сечения, до которой он не оказывает существенного влияния на прочность элемента при сдвиге и изгибе (вклад не более 3%) определяется по формулам таблицы 22.7.4.1(а),  с учетом коэффициента понижения прочности ф (который определяется по таблице 21.2.1).

Формула расчета порогового значения крутящего момента Tth для сплошного сечения ж/б элемента без предварительного напряжения и продольной силы

f’c расчетная прочность бетона при сжатии (по нормам США),

Величина f’с, используемая для расчета Tth и Tcr, не должна превышать 100 фунтов на квадратный дюйм (689.47589 кН/м2, 0.68948 МПа ). Из-за отсутствия данных испытаний и практического опыта работы с бетонами, имеющими прочность на сжатие более 10000 фунтов на квадратный дюйм, Кодекс устанавливает максимальное значение 100 фунтов на квадратный дюйм для использования при расчете прочности на кручение.

Аср площадь ж/б сечения,

Рср наружный периметр ж/б сечения,

— коэффициент снижения прочности, принимаемый равным единице для обычного (тяжелого) бетона и менее единицы для легкого бетона.

Nu — принимается со знаком «+» при сжатии и «-» при растяжении. (В российских нормах нет формул для расчета на кручение с учетом продольных сил, поэтому кручение в колоннах и балках рассчитывают без учета продольных сил, однако указаний на то, что продольные силы можно не учитывать также нет. В зданиях и сооружениях рекомендуется не допускать первую крутильную форму колебаний, так как эта форма приводит к появлению крутящих моментов в крайних (торцевых) колоннах здания).

Момент трещинообразования Tcr от действия крутящего момента определяется формулам таблицы 22.7.5.1

Формула расчета момента трещинообразования при кручении Tcr для сплошного сечения ж/б элемента без предварительного напряжения и продольной силы

Предел прочности при кручении Tn для железобетонных элементов без предварительного напряжения, а также преднапряженных, определяется по меньшему значению, полученному из двух формул

A0 — замкнутая область потока сдвиговых усилий, равная A0 = 0.85 A0h, где A0h — площадь сечения, огороженная осевыми линиями замкнутого хомута, установленного для восприятия крутящего момента,

A0h — общая площадь продольной арматуры, воспринимающей крутящий момент,

At — площадь сечения замкнутого хомута, установленного для сопротивления кручению (с шагом s),

fyt — номинальный предел текучести поперечной арматуры,

fy — предел текучести продольной арматуры (при отсутствии предварительного напряжения),

ph — периметр замкнутого хомута, сопротивляющегося кручению,

cot 0 — принимается не менее 30 град и не более 60 град.

При подборе площади хомутов в расчете учитывается площадь сечения «среза» хомутов, расположенных в непосредственной близости от грани поперечного сечения.

Арматура, рассчитанная на действие крутящего момента должна устанавливаться дополнительно к арматуре, рассчитанной из условия действия M, N, и Q на разных участках элемента.

Если величина крутящего момента в рассматриваемом элементе выше Tcr, его можно уменьшить, при условии, что конструкция способна перераспределить усилия от кручения на другие элементы и не устанавливать дополнительную арматуру. При растрескивании, крутящий момент может уменьшиться в 3-6 раз и даже более. Этот факт, при возможности перераспределения, позволяет значительно уменьшать значение крутящего момента. Величина возможного перераспределения зависит от соотношения жесткостей: крутильной жесткости балки и изгибной жесткости примыкающих к ней элементов (например плиты). Чем меньше крутильная жесткость балки, тем больше будет угол её поворота и больше момент в примыкающей к ней плите.

Конструкции, в которых крутящий момент не может перераспределяться на другие элементы

Конструкции, в которых крутящий момент может перераспределяться на другие элементы

Элемент сопротивляется кручению аналогично пространственной ферме. После появления трещин прочность элемента обеспечивается за счет замкнутых хомутов, продольной арматуры и сжатых наклонных полос бетона.

Площадь бетона A0 после образования трещин принимается по внутренней части сечения, в пределах хомутов, равной 0.85 A0h.

В элементе без трещин, подвергнутом кручению, крутящий момент вызывает касательные напряжения (напряжения сдвига) в его поперечных сечениях. Они увеличиваются от нуля на оси элемента до максимальных значений на наружных гранях сечения. В прямоугольном сечении, касательные напряжения меняются от нуля в центре до максимума в центре длинных сторон. По периметру квадратного сечения напряжения сдвига изменяются от нуля в углах до максимума в центре каждой стороны.

Распределение касательных напряжений в прямоугольном сечении от действия крутящего момента 

(картинка с ресурса: http://www.soprotmat.ru/kruch.htm)

Продольное усилие Ni, вызванное действием крутящего момента (сила N в стержне возникает при стесненном кручении, когда один из торцов стержня закреплен, а другой может свободно поворачиваться), распределяется в середины боковых сторон сечения. Каждый из угловых стержней воспринимает часть этой силы равную Ni/4. Суммарная продольная сила действует вдоль оси элемента, поэтому продольная арматура должна быть равномерно распределена по сечению, так чтобы суммарный центр тяжести арматуры совпадал с центром тяжести элемента, и в каждом углу сечения должен располагаться продольный стержень, чтобы удерживать замкнутый хомут.

Преобразование поперечного усилия Vi в раскосное усилие обжатия Di  и продольное усилие Ni

Если бетонный элемент воспринимает только крутящий момент, первые наклонные трещин образуются, когда максимальное растягивающее напряжение достигает предела прочности бетона. Элемент без арматуры при этом сразу разрушается. Продольные стержни балки без хомутов мало влияют на её прочность (при чистом кручении), поскольку они эффективны только для сопротивления продольной составляющей крутящей силы. Прямоугольная балка с продольными стержнями в углах и закрытыми (замкнутыми) хомутами может сопротивляться нагрузке и после растрескивания. При образовании трещин угол поворота увеличивается без увеличения крутящего момента, так как часть сил, ранее находившихся в бетоне, перераспределяется на арматуру, в этот момент, в статически неопределимых конструкциях происходит перераспределение усилий, поэтому крутящий момент может быть уменьшен.   После растрескивания армированной балки, разрушение может произойти по нескольким причинам. Из-за разрыва хомутов, из-за разрыва продольной арматуры, (или того и другого одновременно), или из-за раздробления наклонных сжатых полос бетона с выпиранием арматуры.

При совместном действии изгибающего и крутящего моментов, к растягивающей силе от момента (на растянутой грани) нужно прибавить половину растягивающего усилия от кручения Ni/2.  В сжатой зоне, сжимающие силы от изгибающего момента компенсируются частично (на участках со средней величиной момента) или полностью (на участках с максимальной величиной момента) растягивающими силами Ni/2 от крутящего момента.

При совместном действии крутящего момента и поперечной силы размеры сечения подбираются по формуле:

Vu — поперечная (сдвигающая) сила в поперечном сечении элемента,

 — прочность бетона на сдвиг,

ф — коэффициент понижения прочности при сдвиге равен 0,75,

bw — ширина прямоугольного сечения,

d — рабочая от сжатой грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры,

Tu — величина крутящего момента в сечению,

ph — периметр замкнутого хомута, сопротивляющегося кручению,

A0h — площадь сечения, огороженная осевыми линиями замкнутого хомута, установленного для восприятия крутящего момента,

f’c расчетная прочность бетона при сжатии,

Эта формула используется для контроля ширины раскрытия трещин от совместного действия крутящего момента и поперечной силы в сплошных ж/б сечениях. Проверка на раздробление сжатой наклонной полосы бетона не производится, так как раздробление происходит при более высоких сдвиговых напряжениях.

В общем случае, сначала, производиться проверка на действие изгибающего момента и назначается продольная арматура от изгиба. После этого производится расчет на действие поперечных сил и крутящего момента, и определяется дополнительная продольная и поперечная арматура от кручения и среза.

СП 20.13330.2011 Разъяснения к некоторым схемам ветровых и снеговых нагрузок

Вопросы по некоторым схемам ветровых нагрузок

Письмо с ресурса: http://scadsoft.com/problems

Вопрос по схеме Г.2.1

Письмо с ресурса: http://scadsoft.com/problems

Ответ НИИЖБ

Письмо с ресурса: http://scadsoft.com/problems




 

 



СП 52-101-2003 Разъяснения по расчету массивных конструкций

Разъяснения НИИЖБ о возможности расчета массивных конструкций по СП 52-101-2003

Письмо с ресурса: http://scadsoft.com/problems








СП 63.13330.2012 п. 8.1.34

Разъяснения НИИЖБ к пунтку 8.1.34 СП63.13330.2011








СП 63.13330.2012 п. 8.1.46

Разъяснения НИИЖБ к пунтку 8.1.46 СП63.13330.2011








Об отличиях анкеровки арматуры плит перекрытий Г-образными и П-образными стержнями

Рамные узлы соединения плит перекрытий со стенами — это неотъемлемая часть монолитных ж/б зданий. Для восприятия опорного момента в узле, верхнюю арматуру плиты необходимо надежно анкеровать в стену. В настоящее время используется три основных типа анкеровки верхней арматуры: анкеровка отгибом основной арматуры в стену (вверх или вниз), анкеровка с установкой Г-образных дополнительных стержней (также вверх или вниз) и анкеровка с установкой П-образных арматурных стержней (вместо Г-образных).

В чем же отличие между этими тремя типами анкеровки?

Определяющим фактором при выборе типа анкеровки является диаметр основной арматуры плиты и усилия в узле, от этого зависит длина анкеровки, возможный радиус загиба арматуры и необходимость дополнительной арматуры. В реальных конструкциях, из-за небольшой толщины стен (180-200 мм), требуемый нормами прямой участок сделать не удается, поэтому, в рамном узле арматура должна загибаться по увеличенному радиусу (10d(1-Lпрям.уч./Lанк), см. Пособие к СП 52), а не по обычному радиуса загиба по ГОСТу на арматуру. Это делается для того, чтобы избежать большой концентрации напряжений в бетоне в точке перегиба. В литературе также встречается анкеровка с установкой поперечных стержней в местах перегиба (см. «Standard Method of Detailing Structural Concrete»). Считается, что отгибаемый растянутый стержень, при растрескивании бетона в зоне загиба, зацепится за поперечный стержень, но это конструктивное мероприятие, методики расчета данного стыка нет.

Самой простой и экономичной является анкеровка с помощью отгибания основной арматуры плиты. Почему данный вид анкеровки не является единственным? Это связано с особенностью возведения ж/б конструкций, армирование плит начинается после бетонирования вертикальных конструкций и шов бетонирования под плитой не позволяет завести арматуру плиты на необходимую длину в стену. Самое очевидное и простое решение — отогнуть арматуру вверх, но это нельзя делать в плитах покрытия, так как вышележащих стен уже нет и арматуру плиты необходимо соединить с арматурой нижележащей стены для равномерной передачи момента с плиты на стену. Кроме того есть сложности и с местами, где располагаются дверные проемы, в этих местах также отогнуть арматуру вверх не получится.

Есть и другие причины, по которым нельзя обойтись только отгибанием основной арматуры, например, концентрация моментов во внутренних углах стен (лестнично-лифтовые блоки), на этих участках, как правило, требуется дополнительная арматура. В этом случае приходится считать необходимую длину отгиба и после этого принимать решение о типе дополнительной арматуры. Удобнее использовать U-образные арматурные элементы, так как нет необходимости устанавливать заранее в стены, в уровне перекрытий, дополнительные стержни для плиты и не нужно потом их отгибать в плиту. U-образные элементы можно монтировать вместе с армированием плиты перекрытия. Однако, применение U-образных элементов ограничено используемым диаметром арматуры. Если по расчету требуется дополнительно установить арматуру диаметром 20 мм, а плита толщиной 200 мм и менее, то U-образные элементы делать нельзя, так как в результате загиба может повредиться поверхность арматуры и уменьшится несущая способность рамного узла. В таких случаях используют L-образные стержни или приваривают стальные фиксаторы из поперечной арматуры или пластин. Кроме того, U-образные элементы нельзя использовать, если по расчету требуется нижняя арматура, в таком случае, узел должен запроектирован из двух Г-образных элементов (один вверх — из нижней арматурной сетки, а другой вниз — из верхней арматурной сетки в нижележащую стену). Такие узлы применяют на нижних этажах, где из-за осадок может требоваться нижняя арматура. Эффективнее всего использовать U-образные элементы, когда верхняя арматура получается небольшого диаметра (8-10 мм), можно уменьшить шаг и диаметр арматуры, чтобы использовать U-образные элементы и тем самым упростить и ускорить возведение плит перекрытий. В любом случае, при использовании U-образных арматурных элементов, в местах загиба необходимо устанавливать (или приваривать) перпендикулярные стержни.

В каждом конкретном случае нужно подробно проанализировать все места, где необходимо отгибать арматуру и принять унифицированное решение, которое лучше всего подойдет для всех рамных участков плиты и с точки зрения трудозатрат, и с точки зрения стоимости и удобства монтажа. При балочных перекрытиях чаще всего отгибают верхнюю арматуру балки в стену или колонну, при безбалочных чаще всего устанавливают дополнительные U-образные элементы, но при этом уменьшают шаг, чтобы арматура была диаметром не более 10 мм. На плите покрытия устанавливать U-образные элементы не рекомендуется, в таких случаях отгибают арматуру стены, а если нужна дополнительная арматура, также устанавливают ровные стержни в стену до бетонирования, а потом отгибают в плиту. Минус данного способа в том, что трудно проконтролировать требуемый радиус загиба стержней.

Standart Metod of Detailing Structural Concrete

Рис. 1. Конструирование описанного выше стыка у англичан

Image 1

Рис. 2. Еще один вариант анкеровки верхней арматуры

(фотография с ресурса: http://www.buildmagazine.org.nz/articles/show/concrete-foundation-wall-reinforcing/)

Рис. 3. Требования к Г-образным стержням в США

Фрагмент с ресурса: http://www.housingauthority.gov.hk/common/pdf/business-partnerships/resources/concrete.pdf)

Рис. 4. Требования к П-образному обрамлению плит в США

Фрагмент с ресурса: http://www.housingauthority.gov.hk/common/pdf/business-partnerships/resources/concrete.pdf)

Рис. 5. Фрагмент из «Рекомендаций по проектированию железобетонных монолитных каркасов с плоскими перекрытиями. 1993 г.»

Рис. 6. Фрагмент из книги «Structural Details in Concrete. 1992 г»

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/wilder3/bangash-structuraldetailsinconcreteblackwellscientific1992-45864249

Рис. 7. Фрагмент из книги «Structural Details in Concrete. 1992 г». Указана длина прямого участка для крюков.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/wilder3/bangash-structuraldetailsinconcreteblackwellscientific1992-45864249

Рис. 8. Схема распределения напряжений в арматурном стержне.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/peakpilgrim/27-jun2015-splicing-of-reinforcement/p>

Рис. 9. Напряжения в арматурном стержне при при отгибе на 90 и 180 градусов.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/peakpilgrim/27-jun2015-splicing-of-reinforcement/p>

Рис. 10. Расположение хомутов перпендикулярно и параллельно арматурному стержню.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/peakpilgrim/27-jun2015-splicing-of-reinforcement/p>

Рис. 11. Соединение балки с колонной.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.slideshare.net/peakpilgrim/27-jun2015-splicing-of-reinforcement/p>

Рис. 12. Примеры образования трещин в результате экспериментов на выдергивание.

Фрагмент книги с ресурса: http://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/1326.pdf /p>

Рис. 13. Распределение усилий в узле соединения балки с колонной.

Фрагмент книги с ресурса: http://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/5_vol1_772.pdf /p>

Рис. 14. Распределение трещин в узле соединения балки с колонной при различных вариантах анкеровки арматуры балки.

Фрагмент книги с ресурса: https://www.concrete.org/publications/internationalconcreteabstractsportal.aspx?m=details&ID=51685465 /p>

Рис. 15. Распределение трещин в узле соединения балки с колонной при растянутом узле. Австралийские нормы.

Фрагмент книги с ресурса: https://books.google.ru/books?id=8tSYCgAAQBAJ&pg=PA664&lpg=PA664&dq=Australian+Standards+on+Concrete+Structures+(AS3600+-2001)&source=bl&ots=TKda9zBmin&sig=6c6M3Yx4xEFtgtqh_RANkG_Zwvk&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwi_q6Puvv7TAhWIFZoKHXWGCJkQ6AEISzAG#v=onepage&q&f=false/p>

Рис. 16. Распределение трещин в узле соединения балки с колонной при сжатом узле. Австралийские нормы.

Фрагмент книги с ресурса: https://books.google.ru/books?id=8tSYCgAAQBAJ&pg=PA664&lpg=PA664&dq=Australian+Standards+on+Concrete+Structures+(AS3600+-2001)&source=bl&ots=TKda9zBmin&sig=6c6M3Yx4xEFtgtqh_RANkG_Zwvk&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwi_q6Puvv7TAhWIFZoKHXWGCJkQ6AEISzAG#v=onepage&q&f=false/p>

Рис. 17. Примеры армирования наклонных ригелей.

Фрагмент взят с ресурса: http://detailsconstructifs.cype.fr/FIX130.html

Рис. 18. Схема армирования узла сопряжения ломанного ригеля а — при угле сопряжения менее 160 град, б — то же  при угле сопряжения более 160 град.

Рис. 19. Анкеровка с помощью анкерной пластины. Американские нормы (ACI).

Рис. 20. Возможная трещина при глубине анкеровки Lанк менее hбалки/1.5. Американские нормы (ACI).

Рис. 21. Дополнительные П-образные хомуты для анкеруемого в верхней зоне колонны арматурного стержня

Ссылки:
Ccылка №1 по теме статьи
Ccылка №2 по теме статьи
Ccылка №3 по теме статьи


 

 






Особенности моделирования колонн (пилонов)

В проектировании часто используют прямоугольные сечения колонн (пилоны), которые, по своим функциям в работе каркаса здания принципиально ни чем не отличаются от квадратных колонн, однако, при моделировании возникает вопрос, как такие колонны (пилоны) лучше моделировать.

В разных рекомендациях к расчетным программам говориться о том, что моделировать такие колонны нужно в зависимости от соотношения сторон сечения; если меньшая сторона прямоугольной колонны меньше в 3 раза (или в 5 раз, в зависимости от рекомендаций в различных расчетных программах) большей стороны сечения, то моделировать нужно пластинчатыми элементами, в противном случае — стержневыми. В частности, в СП 52-103-2007, в пункте 5.7 говорится о соотношении сторон сечения и высоты колонны к большему размеру сечения — 1/4. При таких соотношениях, распределение напряжений в сечении перестает быть линейным, как в стержневых элементах.

В действительности, нужно понять, для чего будут использованы результаты расчета (усилия). Если интересуют усилия в плите перекрытия над пилонами, то их лучше моделировать пластинами, а квадратные колонны — стержневыми элементами с «пауком» (стержнями повышенной жесткости в теле колонны) или абсолютно жестким телом (АЖТ); если же интересуют усилия в самой колонне (пилоне), то моделировать удобнее стержнями (также с АЖТ). При моделировании колонны стержневыми элементами, в результате расчета, выдаются усилия на всё сечение колонны (раздельно N, M, Q, без учета совместного влияния момента в плоскости пилона на значение сжимающей силы), а при пластинчатом моделировании усилия выводятся в каждом конечном элементе отдельно (растягивающее и сжимающее напряжение на торцах пилона отличаются из-за влияния момента в плоскости пилона) и пользоваться ими неудобно, так как приходится вручную собирать усилия по всем конечным элементам пилона, чтобы получить, например, вертикальную силу N или момент M, для последующей проверки сечения в другой программе. Стержневой элемент показывает общее (собранное) усилие, а пластинчатый — кусочно распределенные, поэтому, чтобы в пластинчатом элементе получить привычные усилия, нужно вручную их собрать по всем конечным элементам пилона (по ширине — в плоскости пилона и по высоте — из плоскости пилона), распределение напряжений по сечению для стержневых элементов принимается по формулам сопромата. В пластинчатом пилоне удобнее смотреть характер распределения напряжений по его сечению.

При моделировании пилонов пластинами, значение максимального момента над пилоном (в плите) распределяется в соответствии с заданным сечением пилона и область верхнего армирования становится шире, по сравнению со стержневым заданием пилона. Моменты в плите перекрытия могут заметно отличаться (по величине и конфигурации в плане) у вытянутых пилонов смоделированных стержнями, по сравнению с пластинчатыми. Поэтому, при моделировании пилонов стержнями, нужно делать АЖТ в плитах перекрытий, учитывающих конфигурацию сечения пилона. Следует также отметить, что пластинчатые пилоны (в зависимости от своего расположения в расчетной схеме) могут собирать на себя немного больше вертикальной нагрузки, по сравнению со стержневыми, без АЖТ (из-за включения в работу большей площади перекрытия). К тому же нужно помнить, что расчет арматуры в пластинах и стержнях, в программе, может отличаться (так как есть отличии в формулах СП для стен (плоскостных элементов) и колонн (стержневых элементов)), поэтому, перед расчетом, следует подробно изучить документацию: как, в данной программе, учитывается сжимающая сила в стержнях и пластинах, проверяются ли средние напряжения в сечении стержня и пластины, по каким формулам производится проверка на действие поперечных сил, крутящих моментов, как задается (а потом учитывается в расчете) расчетная длина для пластинчатого пилона, как учитывается коэффициент продольного изгиба (для колонн он обычно учитывается в двух плоскостях стержня, а в пластинах — в одной плоскости, из плоскости стены, поэтому, при моделировании высоких и относительно узких пилонов пластинами, этот коэффициент не будет учитываться при изгибе пилона в его плоскости), не во всех расчетных программах есть возможность учета продольного изгиба для пластин ( без учета продольного изгиба арматуры в пилоне будет заметно меньше), если нет такой информации или есть сомнения в правильности расчета, то лучше провести проверки отдельно в подпрограммах, или вручную, для обоих вариантов. Нормы указывают на то, что, при отношении сторон 1/4 пилон считают стеной и считать его нужно как стену (по соответствующим пунктам СП63). Расчет на продавливание перекрытий опирающиеся на торцы стен отличается от аналогичного расчета перекрытий, лежащих на колоннах (отличие в длине учитываемого в расчете расчетного контура продавливания), поэтому, если пилон больше похож на стену чем на колонну, продавливание нужно считать по методике для стен, а не для колонн.

Наружные стены подвалов, соединенные с перпендикулярными к ним пилонами корректнее рассчитывать, при моделировании пилонов пластинами, так как пластинчатые элементы, соединенные друг с другом, более корректно передают усилия друг на друга и на плиты. Однако, в местах перехода пластинчатого пилона на стержневой (обычно в уровне плиты перекрытия над подвалом, так как наружные стены, на первом этаже, делают из блоков, и поэтому колонны удобнее моделировать стержнями), возникают концентрации усилий, в плите, возле стержня колонны (соединенного с пластинчатым пилоном внизу, под перекрытием), чтобы этого избежать, можно сделать АЖТ в данном стыке (в плите перекрытия), но лучше сделать два расчета, сначала смоделировать пилон на первом, втором этаже и в подвале пластинами, а потом стержнями. В первом случае моделирование будет более корректным, так как в подвале пилон из пластин соединится с наружной стеной и плитой первого этажа, а дальше продлиться до второго и третьего, при этом будет отсутствовать концентрация напряжений в месте соединения стержня с пластинами, что даст корректную картину распределения напряжений. Однако, коэффициент продольного изгиба для пластин учитывается не во всех программах, поэтому, для контроля, можно задать пилоны стержнями и проконтролировать армирование.

Также стоит отметить, что моделирование пилонов пластинами занимает гораздо больше времени чем стержнями, поэтому при создании расчетной схемы на стадии «П» пилоны и колонны удобнее моделировать стержнями, это позволяет быстро проанализировать усилия во всем здании и, при необходимости, быстро изменить сечения.

В СП 63.13330.2012, в пункте 10.4.6 указано, что армирование пилонов, занимающих по своим геометрическим характеристикам промежуточное положение между стенами и колоннами, производят как для колонн или как для стен в зависимости от соотношения длины и ширины поперечного сечения пилонов. Т.е. речь о том, что при принадлежности пилона к стенам нужно пользоваться формулами для расчета арматуры в стенах, а не в колоннах и наоборот. А для стен добавлены новые формулы, отличные от расчета колонн (как стержневых элементов), в частности добавлены формулы для расчета прочности поперечного сечения с учетом Qx, Qy и продольных сжимающих и растягивающих сил. При моделировании стержнем, скорее всего, эти формулы не будут учтены для расчета арматуры в пилоне.

Следует помнить о пункте 5.14 СП52-103-2007, в котором говорится о том, что жесткими можно считать стыки колонн с плитами при наличии капителей или вутов (под капителью понимается классическая капитель с углами 90 градусов, а не утолщенная плита), а «стыки колонн с гладкой плитой или балкой являются условно жесткими», поэтому расчетную длину таких колонн следует определять в запас. При наличии капители, сверху, у вытянутого пилона, его лучше моделировать пластинами, так как капители принято моделировать утолщенными пластинами с эксцентриситетами, и при наложении эксцентриситетов с АЖТ могут быть некорректные результаты при расчете усилий.

В конечном счете, решение о том, как моделировать пилоны принимает конструктор (или расчетчик), на сегодняшний день, строгих предписаний по данному вопросу, в нормах (обязательных для применения в России), нет. В качестве рекомендаций можно посоветовать делать 2 расчетные схемы, одну с пилонами смоделированными стержнями, а другую — пластинами. При моделировании колонн стержнями, в местах примыкания стержней к плитам перекрытий, делать АЖТ, учитывающие конфигурацию колонны (пилона) и увеличивающие моменты, однако, расчетную длину можно (в запас) считать, как при шарнирном соединении с коэффициентом 1, для внутренних пилонов и 1.2 для наружных пилонов (по пункту 8.1.17 СП 63). Если отношение сторон сечения (большей стороны к меньшей) более 5, то данный пилон нужно относить к стенам и считать, как стену, смоделированную пластинами.

Ссылка №1 по теме данной статьи

Ссылка №2 по теме статьи

Ссылка №3 по теме статьи

Статья №4 по теме статьи. Об особенностях расчета на продавливание при различных видах моделирования колонн








Фундаменты

Плитный фундамент на естественном основании

Проектирование плитных фундаментов (ПФ) начинается с определения их толщины и размеров (при условии, что глубина заложения известна). Общая толщина ПФ назначается в зависимости от конструктивной схемы здания, количества этажей и типа грунтов под подошвой. Очень часто, при совмещенной (каркасной) конструктивной схеме здания (колонны со стенами) делают местные утолщения ПФ под колоннами, для исключения продавливания. Продавливание считают от расчетных нагрузок с учетом отпора грунта под пирамидой продавливания, располагающейся по угол 45 град. от граней колонны к основанию. Отпор грунта (среднее давление), при расчете продавливания, считают от расчетных нагрузок. Продавливание проверяют без учета поперечного армирования. Толщину ПФ, в местах расположения монолитных стен, проверяют по прочности наклонных сечение (на действие силы Q), также без учета поперечной арматуры. В плане ПФ разделяют деформационными швами в случае, если их размеры больше указанных в таблице… СП… Данные швы устраивают при разной высотности зданий стоящих на одной плите, для того, чтобы избежать большой концентрации усилий в зоне перепада высот, такие швы называют осадочными деформационными швами. Также деформационные швы устраивают при большой протяженности ПФ для того, чтобы избежать температурных напряжений (температурные деформационные швы), однако,  если произвести температурный расчет плиты и заложить необходимое по расчету дополнительное армирование, температурные швы можно не делать……








Как определить M и N в колонне (пилоне) смоделированной пластинами

Большинство расчетных программ выдает результаты посчитанных усилий на 1 погонный метр. Это связано с тем, что нагрузки также задаются на 1 м2 (или 1 пог.м).

Например, в результате расчета стены или пилона, который смоделирован пластинчатыми элементами нужно определить значение сжимающей силы N. Для этого нужно отобразить вертикальные напряжения Ny (или Ss в программе ing+) в пластинах, далее нужно собрать данное распределенное усилие в одну силу, т.е. нужно умножить усилие Ny (в Т/м2) действующее вдоль пластины на толщину пластины (м) и на ширину пластины (расстояние между её крайними узлами по ширине), перпендикулярно направлению данного усилия. Таким образом можно узнать сосредоточенную силу в конкретном пластинчатом элементе пилона или стены. Чтобы узнать общую сосредоточенную продольную силу N, в пилоне, а не в конкретном конечном элементе, нужно просуммировать полученные сосредоточенные силы, полученные в каждой пластине пилона, в одном ряду (по всей ширине пилона, вдоль одной линии). Удобнее всего находить данное усилие в среднем ряду пилона (в средней части высоты пилона), в этих местах меньше сказываются эффекты точечного приложения сил и картина усилий равномерная.

Чтобы определить момент в сечении пилона (с учетом действия сжимающей силы N), полученные при определении общей сжимающей силы в пилоне значения сосредоточенных сжимающих сил по каждому конечному элементу, нужно умножить на соответствующие расстояния до точки нулевого напряжения в сечении. Получив таким образом значения моментов их нужно просуммировать в соответствии со своими знаками. В итоге получится суммарный момент в данном сечении пилона, с учетом действия сжимающей силы N.

Так как усилия в узлах определяются через перемещения, для получения более точного результата, пластинчатый элемент пилона нужно поделить минимум на четыре конечных элемента по ширине и, принимая высоту конечных элементов равной ширине, на соответствующее их количество по высоте пилона.

Рис. 1. Определение момента в плоскости пилона при стержневом и пластинчатом моделировании

Рис. 2. Определение момента из плоскости пилона при стержневом и пластинчатом моделировании

Рис. 3. Определение сжимающей силы N при стержневом и пластинчатом моделировании

Рис. 4. Определение момента M в опорном сечении при одновременном действии сжимающей силы и момента в плоскости пилона

 

Об особенностях расчета коротких ж/б элементов

Короткие ж/б элементы часто применяются в монолитных и сборных зданиях и сооружениях. В [1] и [2] приводится перечень элементов, которые можно отнести к классу коротких: «Класс коротких элементов составляют консоли колонн, опорные консоли ригелей с подрезками, короткие балки и их разновидности. Сюда также могут быть отнесены монолитные узлы сопряжений и участки конструкций, в которых реализуется принцип работы коротких элементов. К ним относятся монолитные узлы соединения ригелей с колоннами; приопорные участки балок  L/h не превышает единицы; ростверки свайных фундаментов при ленточном нагружении, а также диафрагмы жесткости при совместном действии вертикальных и горизонтальных сил… Приопорные участки обычных балок при нагружении сосредоточенной силой, расположенном на небольшом расстоянии от опоры, т.е. при значении L/h, близком к единице, также по характеру работы подобны коротким элементам. Короткие плиты, некоторые виды фундаментов, по своей работе не имеют сколько-нибудь значительных отличий от коротких элементов   [1]», «…ростверки свайных фундаментов под стеновые конструкции при двухрядном расположении свай, при шахматном расположении свай, ростверки свайных фундаментов под колонны с многорядным расположением свай, узлы сопряжения колонн с продольными и поперечными балками в монолитных каркасах зданий и сооружений, фундаменты под колонны, капители колонн безбалочных перекрытий и др. …Более емким, простым и характерным определением перечисленных конструкций является понятие «толстые плиты»… [2]».

Рис. 1. Железобетонные элементы, работающие в продольном и поперечном направлениях при малом пролете среза, относящиеся к классу коротких ([2])

Отличие в работе ж/б коротких элементах было замечено более 100 лет назад. Тогда и была придумана каркасно-стержневая методика расчета.

Ферменно-стержневой (каркасно-стержневой) метод расчета наклонных сечений балок был придуман независимо друг от друга двумя инженерами, в 1899 году швейцарским инженером Риттером и в 1902 году немецким инженером Мёршем, поэтому впоследствии, название закрепилось, как метод Риттера-Мёрша. Суть метода состоит в представлении ж/б элемента в виде фермы с шарнирными узлами, состоящей из стоек и раскосов (стяжек).

В СССР данным вопросом подробно занималась Тамара Ивановна Баранова, которая написала много статей, посвященных данной теме и стала соавтором кандидатских диссертаций, которые, впоследствии, были приняты для разработки Норм по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Основные отличии

Отличий в работе коротких ж/б элементов от длинных несколько, их подробно описывает Тамара Ивановна в своей книге «Каркасно-стержневые расчетные модели и инженерные методы расчета железобетонных конструкций»: «В значительной степени напряженно-деформированное состояние коротких элементов определяется местными напряжениями, влияющими на характер распределения напряжений и деформаций. Сближение зон местных напряжений, благодаря малым габаритам коротких элементов, согласно принципу Сен-Венана, оказывает существенное влияние на сопротивление, в то время как в обычных конструкциях местные напряжения играют второстепенную роль.

По сравнению с обычными (длинными) элементами характер распределения нормальных напряжений в коротких элементах изменяется в значительной степени. В сечениях конструкций коротких элементов, в которых нормальные напряжения равны нулю, распределение главных сжимающих напряжений не соответствует распределению касательных напряжений, имеющему место в обычных конструкциях, поэтому нейтральная ось в коротких элементах утрачивает свое значение.

Касательные напряжения имеют отличный от параболического очертания характер распределения и являются незначительными по величине. Можно предположить, что их роль существенно сказывается лишь при определении величины и направления главных напряжений: сжимающие и растягивающие нормальные напряжения, касательные напряжения, а также местные напряжения при сближении зон их влияния. В результате возникает сложное напряженное состояние.

Решающую роль в коротких элементах играют главные напряжения, интенсивность распределения которых отличается концентрацией, усугубляющейся геометрическими очертаниями и видами нагружения. Как правило, главные растягивающие и сжимающие напряжения сосредотачиваются в потоки. Подтверждением этому является известная ферменная аналогия Мёрша, широко используемая для коротких элементов в зарубежной практике».

Виды разрушения коротких элементов

В [1] приводятся следующие результаты наблюдений: «Как показывают исследования, в коротких консолях при действии сосредоточенных сил сначала образуются трещины в бетоне опорного сечения. По своему характеру эти трещины приближаются к нормальным трещинам изгибаемых элементов, однако их траектории в зависимости от ряда причин отклоняются вглубь колонны, оставаясь перпендикулярными к направлению главных растягивающих напряжений. Длина и ширина трещин зависит от количества продольной арматуры.

Кроме того, в средней части консоли образуются наклонные трещины, природа которых недостаточно изучена…

Образование трещин определяет два вида разрушения. Первый вид характеризуется развитием трещин в опорном сечении консоли, т.е. в зоне растяжения…

Второй вид представляет собой разрушение бетона в результате сжатия по направлению от действия силы к опоре, т.е. в пределах высоты короткого элемента… Рассмотренный вид разрушения является особенностью коротких элементов…

Влияние отношения расстояния (а) приложения силы относительно оси опоры и высоты элемента (h0) а/h0 изучалось многими авторами…

Следует обратить внимание на тот факт, что с увеличением величины a/h0 наблюдалось изменение вида разрушения коротких элементов. Как правило, при a/h0, равном 0.1-0.7, разрушение происходило по сжатой полосе бетона, при a/h0, равном 0.7-1.0, наступал переход к разрушению по растянутому поясу (или смешанный вид разрушения)…

Обобщая картину образования и развития трещин, можно выявить, что в коротких элементах существует три вида трещин, два из которых являются основными. Назовем их в порядке образования. Это трещины в растянутой зоне (обозначим их величиной Т-Р), образующиеся у растянутой грани элемента, и основные наклонные трещины (обозначим их величиной Т-О), образующиеся при более высоком уровне нагружения в наклонных сжатых участках бетона, расположенных между грузовой и опорными площадками. К третьему виду относятся  трещины, обозначим их величиной (Т-Г), проходящие по границе между растянутой и сжатой зонами, а также трещины, выделяющие наиболее напряженный наклонный участок с внешней стороны».

Рис. 2. Схема расположения характерных трещин в коротких элементах: а — консоли колонны, б — приопорные участки ригелей с подрезками, в — короткие балки (балки-стенки).

Рис. 3. Характер и виды разрушений коротких ж/б элементов: а — коротких консолей; б, в — приопорных участков ригелей с подрезками; г — коротких балок (балок стенок); д — диафрагм жесткости при совместном действии горизонтальных и вертикальных сил; е — ростверков свайных фундаментов при ленточном нагружении; ж — жестких узлов.

Рис. 4. Траектории главных напряжений: а — в консолях колонн; б — в опорных консолях ригелей; в — в коротких балках; г — в подкрановых ригелях колонн; д — в перемычках колонн.

Рис. 5. Колонна с короткими консолями после испытаний

Рис. 6. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 7. Схема распределения трещин в балке после испытаний

Рис. 8. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 9. Испытание балки-стенки при действии равномерной нагрузки (SP-208)

Рис. 10. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 11. Испытание балки-стенки таврового сечения при действии равномерной нагрузки приложенной к нижнему поясу (SP-208)

Рис. 12. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 13. Испытание ригеля с подрезкой

Рис. 14. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 15. Один из натурных экспериментов для подтверждения каркасно-стержневой модели (с ресурса: https://www.istructe.org/fibuk/files/fib_bull45_nmg.pdf)

Рис. 16. Размеры испытанных в [2] ростверков

Рис. 17. Характер трещинообразования и разрушения образца №1 из [2]

 Рис. 18. Характер трещинообразования и разрушения образца №3 из [2]

Рис. 19. Характер трещинообразования и разрушения образца №6 из [2]

В соответствии с СП63, п.5.2.1: «Расчет по прочности коротких железобетонных элементов (коротких консолей и других элементов) производят на основе каркасно-стержневой модели».

В Американских нормах ACI318R-14 данной модели расчета железобетонных элементов посвящена глава 23 («CHAPTER 23—STRUT-AND-TIE MODELS»). В ней приводятся примеры участков конструкций, которые необходимо рассчитывать по данной методике.

Рис. 20. Примеры конструктивных элементов, затененные участки которых необходимо рассчитывать по ферменно-стержневой аналогии. За этими зонами применяется общая теория расчета изгибаемых элементов по гипотезе плоских сечений.

Рис. 21. Примеры конструктивных элементов, затененные участки которых необходимо рассчитывать по ферменно-стержневой аналогии. За этими зонами применяется общая теория расчета изгибаемых элементов по гипотезе плоских сечений.

Моделирование балок-стенок в расчетных комплексах осуществляют не стержневыми, а пластинчатыми элементами. В некоторых программах данный тип конечных элементом так и называется «прямоугольный КЭ балки-стенки» или «назначение элемента — балка-стенка». В результате расчета необходимо получить усилия Nx, Ny (в перпендикулярных направлениях пластины) и Nxy, по которым подбирается армирование ж.б. конструкций или проверяется стенка металлической балки (если по устойчивости она проходит)…

Полезная литература по теме статьи:
1. Каркасно-стержневые расчетные модели и инженерные методы расчета железобетонных конструкций. Баранова Т. Н., Залесов А.С. 2003.

2. Особенности напряженно-деформированного состояния коротких железобетонных элементов. Скачков Ю. П., Снежкина О. В., Кочеткова М. В., Корнюхин А. В.  // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 172-175. — URL https://moluch.ru/archive/59/8366/.

3. Силовое сопротивление и разработка метода расчета железобетонных ростверков : автореферат диссертация доктора технических наук. Пенза, 2002. — 45 с.

4.








Чему равна длительная часть снеговой нагрузки?

СП 20.13330.2011

10.11 Для районов со средней температурой января минус 5 С и ниже (по карте 5 приложения Ж) пониженное нормативное значение снеговой нагрузки (см. 4.1) определяется умножением ее нормативного значения на коэффициент 0,5.

Для районов со средней температурой января выше минус 5 С пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается.

Т.е. для районов с температурой воздуха января минус 5 град. и ниже длительная часть снеговой нагрузки определяется умножением её нормативного значения на 0,7. Для районов с температурой января выше минус 5 град. пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается.

10.1 Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле
S= 0,7 ce ct Sg, (10.1)

Sg – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с таблицей 10.2.


Задача.

Найти пониженное значение (длительную часть) снеговой нагрузки для местности I с температурой января минус 20 град.

Решение.

По таблице 10.2 для местности I Sg = 0,8 кПа.

S= 0,7 ce ct 0,8 = 0,56 ce ct, кПа — нормативное значение снеговой нагрузки,

Пониженная (длительная) часть будет равна Sпон.Sce ct х 0,5 = 0,56 х 0,5  ce ct = 0,28 ce ct

P.S. Длительная часть снеговой нагрузки используется для расчета конструкций по второму предельному состоянию (например, при расчете продолжительной ширины раскрытия трещин, эстетико-психологических прогибов, осадок зданий и др.).