Об особенностях расчета коротких ж/б элементов

Короткие ж/б элементы часто применяются в монолитных и сборных зданиях и сооружениях. В [1] и [2] приводится перечень элементов, которые можно отнести к классу коротких: «Класс коротких элементов составляют консоли колонн, опорные консоли ригелей с подрезками, короткие балки и их разновидности. Сюда также могут быть отнесены монолитные узлы сопряжений и участки конструкций, в которых реализуется принцип работы коротких элементов. К ним относятся монолитные узлы соединения ригелей с колоннами; приопорные участки балок  L/h не превышает единицы; ростверки свайных фундаментов при ленточном нагружении, а также диафрагмы жесткости при совместном действии вертикальных и горизонтальных сил… Приопорные участки обычных балок при нагружении сосредоточенной силой, расположенном на небольшом расстоянии от опоры, т.е. при значении L/h, близком к единице, также по характеру работы подобны коротким элементам. Короткие плиты, некоторые виды фундаментов, по своей работе не имеют сколько-нибудь значительных отличий от коротких элементов   [1]», «…ростверки свайных фундаментов под стеновые конструкции при двухрядном расположении свай, при шахматном расположении свай, ростверки свайных фундаментов под колонны с многорядным расположением свай, узлы сопряжения колонн с продольными и поперечными балками в монолитных каркасах зданий и сооружений, фундаменты под колонны, капители колонн безбалочных перекрытий и др. …Более емким, простым и характерным определением перечисленных конструкций является понятие «толстые плиты»… [2]».

Рис. 1. Железобетонные элементы, работающие в продольном и поперечном направлениях при малом пролете среза, относящиеся к классу коротких ([2])

Отличие в работе ж/б коротких элементах было замечено более 100 лет назад. Тогда и была придумана каркасно-стержневая методика расчета.

Ферменно-стержневой (каркасно-стержневой) метод расчета наклонных сечений балок был придуман независимо друг от друга двумя инженерами, в 1899 году швейцарским инженером Риттером и в 1902 году немецким инженером Мёршем, поэтому впоследствии, название закрепилось, как метод Риттера-Мёрша. Суть метода состоит в представлении ж/б элемента в виде фермы с шарнирными узлами, состоящей из стоек и раскосов (стяжек).

В СССР данным вопросом подробно занималась Тамара Ивановна Баранова, которая написала много статей, посвященных данной теме и стала соавтором кандидатских диссертаций, которые, впоследствии, были приняты для разработки Норм по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Основные отличии

Отличий в работе коротких ж/б элементов от длинных несколько, их подробно описывает Тамара Ивановна в своей книге «Каркасно-стержневые расчетные модели и инженерные методы расчета железобетонных конструкций»: «В значительной степени напряженно-деформированное состояние коротких элементов определяется местными напряжениями, влияющими на характер распределения напряжений и деформаций. Сближение зон местных напряжений, благодаря малым габаритам коротких элементов, согласно принципу Сен-Венана, оказывает существенное влияние на сопротивление, в то время как в обычных конструкциях местные напряжения играют второстепенную роль.

По сравнению с обычными (длинными) элементами характер распределения нормальных напряжений в коротких элементах изменяется в значительной степени. В сечениях конструкций коротких элементов, в которых нормальные напряжения равны нулю, распределение главных сжимающих напряжений не соответствует распределению касательных напряжений, имеющему место в обычных конструкциях, поэтому нейтральная ось в коротких элементах утрачивает свое значение.

Касательные напряжения имеют отличный от параболического очертания характер распределения и являются незначительными по величине. Можно предположить, что их роль существенно сказывается лишь при определении величины и направления главных напряжений: сжимающие и растягивающие нормальные напряжения, касательные напряжения, а также местные напряжения при сближении зон их влияния. В результате возникает сложное напряженное состояние.

Решающую роль в коротких элементах играют главные напряжения, интенсивность распределения которых отличается концентрацией, усугубляющейся геометрическими очертаниями и видами нагружения. Как правило, главные растягивающие и сжимающие напряжения сосредотачиваются в потоки. Подтверждением этому является известная ферменная аналогия Мёрша, широко используемая для коротких элементов в зарубежной практике».

Виды разрушения коротких элементов

В [1] приводятся следующие результаты наблюдений: «Как показывают исследования, в коротких консолях при действии сосредоточенных сил сначала образуются трещины в бетоне опорного сечения. По своему характеру эти трещины приближаются к нормальным трещинам изгибаемых элементов, однако их траектории в зависимости от ряда причин отклоняются вглубь колонны, оставаясь перпендикулярными к направлению главных растягивающих напряжений. Длина и ширина трещин зависит от количества продольной арматуры.

Кроме того, в средней части консоли образуются наклонные трещины, природа которых недостаточно изучена…

Образование трещин определяет два вида разрушения. Первый вид характеризуется развитием трещин в опорном сечении консоли, т.е. в зоне растяжения…

Второй вид представляет собой разрушение бетона в результате сжатия по направлению от действия силы к опоре, т.е. в пределах высоты короткого элемента… Рассмотренный вид разрушения является особенностью коротких элементов…

Влияние отношения расстояния (а) приложения силы относительно оси опоры и высоты элемента (h0) а/h0 изучалось многими авторами…

Следует обратить внимание на тот факт, что с увеличением величины a/h0 наблюдалось изменение вида разрушения коротких элементов. Как правило, при a/h0, равном 0.1-0.7, разрушение происходило по сжатой полосе бетона, при a/h0, равном 0.7-1.0, наступал переход к разрушению по растянутому поясу (или смешанный вид разрушения)…

Обобщая картину образования и развития трещин, можно выявить, что в коротких элементах существует три вида трещин, два из которых являются основными. Назовем их в порядке образования. Это трещины в растянутой зоне (обозначим их величиной Т-Р), образующиеся у растянутой грани элемента, и основные наклонные трещины (обозначим их величиной Т-О), образующиеся при более высоком уровне нагружения в наклонных сжатых участках бетона, расположенных между грузовой и опорными площадками. К третьему виду относятся  трещины, обозначим их величиной (Т-Г), проходящие по границе между растянутой и сжатой зонами, а также трещины, выделяющие наиболее напряженный наклонный участок с внешней стороны».

Рис. 2. Схема расположения характерных трещин в коротких элементах: а — консоли колонны, б — приопорные участки ригелей с подрезками, в — короткие балки (балки-стенки).

Рис. 3. Характер и виды разрушений коротких ж/б элементов: а — коротких консолей; б, в — приопорных участков ригелей с подрезками; г — коротких балок (балок стенок); д — диафрагм жесткости при совместном действии горизонтальных и вертикальных сил; е — ростверков свайных фундаментов при ленточном нагружении; ж — жестких узлов.

Рис. 4. Траектории главных напряжений: а — в консолях колонн; б — в опорных консолях ригелей; в — в коротких балках; г — в подкрановых ригелях колонн; д — в перемычках колонн.

Рис. 5. Колонна с короткими консолями после испытаний

Рис. 6. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 7. Схема распределения трещин в балке после испытаний

Рис. 8. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 9. Испытание балки-стенки при действии равномерной нагрузки (SP-208)

Рис. 10. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 11. Испытание балки-стенки таврового сечения при действии равномерной нагрузки приложенной к нижнему поясу (SP-208)

Рис. 12. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 13. Испытание ригеля с подрезкой

Рис. 14. Каркасно-стержневая модель (SP-208)

Рис. 15. Один из натурных экспериментов для подтверждения каркасно-стержневой модели (с ресурса: https://www.istructe.org/fibuk/files/fib_bull45_nmg.pdf)

Рис. 16. Размеры испытанных в [2] ростверков

Рис. 17. Характер трещинообразования и разрушения образца №1 из [2]

 Рис. 18. Характер трещинообразования и разрушения образца №3 из [2]

Рис. 19. Характер трещинообразования и разрушения образца №6 из [2]

В соответствии с СП63, п.5.2.1: «Расчет по прочности коротких железобетонных элементов (коротких консолей и других элементов) производят на основе каркасно-стержневой модели».

В Американских нормах ACI318R-14 данной модели расчета железобетонных элементов посвящена глава 23 («CHAPTER 23—STRUT-AND-TIE MODELS»). В ней приводятся примеры участков конструкций, которые необходимо рассчитывать по данной методике.

Рис. 20. Примеры конструктивных элементов, затененные участки которых необходимо рассчитывать по ферменно-стержневой аналогии. За этими зонами применяется общая теория расчета изгибаемых элементов по гипотезе плоских сечений.

Рис. 21. Примеры конструктивных элементов, затененные участки которых необходимо рассчитывать по ферменно-стержневой аналогии. За этими зонами применяется общая теория расчета изгибаемых элементов по гипотезе плоских сечений.

Моделирование балок-стенок в расчетных комплексах осуществляют не стержневыми, а пластинчатыми элементами. В некоторых программах данный тип конечных элементом так и называется «прямоугольный КЭ балки-стенки» или «назначение элемента — балка-стенка». В результате расчета необходимо получить усилия Nx, Ny (в перпендикулярных направлениях пластины) и Nxy, по которым подбирается армирование ж.б. конструкций или проверяется стенка металлической балки (если по устойчивости она проходит)…

Полезная литература по теме статьи:
1. Каркасно-стержневые расчетные модели и инженерные методы расчета железобетонных конструкций. Баранова Т. Н., Залесов А.С. 2003.

2. Особенности напряженно-деформированного состояния коротких железобетонных элементов. Скачков Ю. П., Снежкина О. В., Кочеткова М. В., Корнюхин А. В.  // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 172-175. — URL https://moluch.ru/archive/59/8366/.

3. Силовое сопротивление и разработка метода расчета железобетонных ростверков : автореферат диссертация доктора технических наук. Пенза, 2002. — 45 с.

4.

…статья в разработке.








Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.